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sábado, 5 de noviembre de 2011

EL doble del doble

Seguramente muchos conocemos alguna versión de esta historia.

Cuentan que el dios Krishna visitó al rey y jugaron ajedrez. Complacido por el honor, el rey le dijo que le gustaría darle un regalo, lo que deseara el dios. Krishna respondió que quisiera un grano de trigo para la primera casilla del tablero, dos para la segunda, cuatro para la tercera, ocho para la cuarta, y así, sucesivamente, duplicando la cantidad de la casilla previa hasta llegar a la casilla 64, que es la última.

Al rey le pareció curioso el pedido, aunque humilde, y aceptó, ordenando que trajeran los granos para el obsequio al dios Krishna.

Luego de un rato, sus siervos volvieron, con pena, para hacerle ver que la cantidad de granos de trigo era mayor de lo que parecía. La suma era increíblemente grande y no podrían reunirla ni cultivando todos los campos del reino.
De hecho, la cantidad es 2 elevado a la 64 potencia, menos 1, ó 18 446 744 073 709 551 615, casi 18.5 trillones. Como en 100 g de trigo hay 2500 granos aproximádamente, tal cantidad de granos pesaría más de 700 mil millones de toneladas. Incluso con la producción mundial anual de trigo, de alrededor de 700 millones de toneladas, se tardarían como mil años en reunir el total.
Felizmente, el dios perdonó la promesa y el rey aprendió a no subestimar algo sin calcularlo bien.

La historia muestra, además, el poder del crecimiento exponencial.

Referencias